您的位置:优发娱乐 > 优发娱乐 > 初一教案 > 数学 > 正文

初一数学上册知识点:有理数

  2015-11-19 15:04 】 【我要纠错
  一、目标与要求   1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。   2.能正确判断一个数是正数还是负数,明确0既不是正数也不是负数。   3.理解有理数除法的意义,熟练掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算;   4.了解倒数概念,会求给定有理数的倒数;   5.通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化的思想;通过有理数的除法   二、重点   正、负数的概念;   正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;   有理数的加法法则;   除法法则和除法运算。   三、难点   负数的概念、正确区分两种不同意义的量;   数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;   异号两数相加的法则;   根据除法是乘法的逆运算,归纳出除法法则及商的符号的确定。   四、知识框架   初一数学上册知识点:有理数   五、知识点、概念总结   1.正数:比0大的数叫正数。   2.负数:比0小的数叫负数。   3.有理数:   (1)凡能写成q/p(p,q为整数且p不等于0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。   注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;   (2)有理数的分类:   初一数学上册知识点:有理数   4.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。   5.相反数:   (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;   (2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。   6.绝对值:   (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;   注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;   (2)绝对值可表示为:   初一数学上册知识点:有理数   绝对值的问题经常分类讨论;   7.有理数比大小:   (1)正数的绝对值越大,这个数越大;   (2)正数永远比0大,负数永远比0小;   (3)正数大于一切负数;   (4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;   (5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;   (6)大数-小数>0,小数-大数<0.   8.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;   注意:0没有倒数;若a≠0,那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。   9. 有理数加法法则:   (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;   (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;   (3)一个数与0相加,仍得这个数。   10.有理数加法的运算律:   (1)加法的交换律:a+b=b+a ;   (2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。   11.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。   12.有理数乘法法则:   (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;   (2)任何数同零相乘都得零;   (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。   13. 有理数乘法的运算律:   (1)乘法的交换律:ab=ba;   (2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);   (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac 。   14.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,即a/0无意义。   15.有理数乘方的法则:   (1)正数的任何次幂都是正数;   (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n ,当n为正偶数时:(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n 。   16.乘方的定义:   (1)求相同因式积的运算,叫做乘方;   (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;   17.科学记数法:   把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法。   18.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。   19.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。   20.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减。
我要纠错】 责任编辑:未央
中小学移动应用

网校辅导课程

为您服务

精品推荐

优发娱乐