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优发娱乐数学知识点总结:整式

中国教育在线  2015-11-13 15:33 】 【我要纠错
  初三学习的知识是优发娱乐三年学习的汇总,为了方便大家更好地复习,中国教育在线整理了初三数学关于整式的知识点,希望对大家的学习有所帮助。   一、代数式   1、概念:用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。   2、代数式的值:用数代替代数式里的字母,按照代数式的运算关系,计算得出的结果。   二、整式   单项式和多项式统称为整式。   1、单项式:   (1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。   (2)单项式的系数:单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。   (3)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。   2、多项式:   (1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。   (2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。   3、多项式的排列:   (1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。   (2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。   由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。   三、整式的运算   1、同类项——所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关。   2、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。   3、整式的加减:有括号的先算括号里面的,然后再合并同类项。   4、幂的运算: 优发娱乐数学知识点总结   5、整式的乘法:   (1)单项式与单项式相乘法则:把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。   (2)单项式与多项式相乘法则:用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。   (3)多项式与多项式相乘法则:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。   6、整式的除法   (1)单项式除以单项式:把系数与同底数幂分别相除作为上的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。   (2)多项式除以单项式:把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加。   四、因式分解——把一个多项式化成几个整式的积的形式   (1)提公因式法:(公因式——多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式。取各项系数的最大公约数作为因式的系数,取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式,也可以是多项式。   (2)公式法:A.平方差公式;B.完全平方公式:
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